float范围值的大小（面试题float和double类型的表示范围和精度）

Java面试题之浮点数float

浮点数判断大小有陷阱，因为底层的二进制数不能精确表示所有的小数。有时候会产生让人觉得莫名其妙的事情。

Java 浮点数 float和double类型的表示范围和精度

对于float来说，4个字节，32位，0-22位表示尾数，23-30(8位)表示指数，31位表示符号位。

对于double来说，8个字节，64位，0-51表示尾数，52-62(11位)表示指数，63位最高位表示符号位。

float和double的精度是由尾数的位数来决定的。

浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。

float：2^23 = 8388608，一共七位，由于最左为1的一位省略了，这意味着最多能表示8位数： 2*8388608 = 16777216 。有8位有效数字，但绝对能保证的为7位，也即float的精度为7~8位有效数字；

double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为16~17位。

10 进制中，无法准确表达 1/3：

1/3 = 3.333333 x 10^-1

2 进制中，也无法准确表达 0.1：

上述题目的计算过程

float 变量 a 和b 的比较是严格比较每一位上面的0和1，因此上述2个变量的比较是不相等的。

浮点数使用建议

货币之类的精确表示使用整型来存储，计算，表示上进行数值的相互转化。

尽量使用double，而不是 float，中间的计算结果，如果是局部变量，可以使用 double 来进行。但是，存储的时候，建议使用整型或BigDecimal。

扩展思考

进一步提供几个代码示例：

（1）将 float 改用double 类型

public class DoublePrimitiveTest {

public static void main(String[] args) {

double a = 1.0 - 0.9;

double b = 0.9 - 0.8;

if(a == b){

System.out.println("true");

} else {

System.out.println("false");

}

if(a == 0.1){

System.out.println("a==0.1" + " true");

} else {

System.out.println("a!=0.1");

}

System.out.println(a);

System.out.println(b);

}

}

输出结果：

true

a!=0.1

0.09999999999999998

0.09999999999999998

建议：

double的计算不精确，会有类似0.0000000000000002的误差，正确的方法是使用BigDecimal或者用整型。整型地方法适合于货币精度已知的情况，比如12.11+1.10转成1211+110计算，最后再/100即可。

（2）改用BigDecimal 类型

import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalPrimitiveTest {

public static void main(String[] args) {

BigDecimal m = new BigDecimal(1.0);

BigDecimal n = new BigDecimal(0.9);

BigDecimal l = new BigDecimal(0.8);

BigDecimal a = m.subtract(n);

BigDecimal b = n.subtract(l);

if(a.equals(b)){

System.out.println("true");

} else {

System.out.println("false");

}

if(a.equals(new BigDecimal(0.1))){

System.out.println("a==0.1" + " true");

} else {

System.out.println("a!=0.1");

}

System.out.println(a);

System.out.println(b);

}

}

输出结果：

true

a!=0.1

0.09999999999999997779553950749686919152736663818359375

0.09999999999999997779553950749686919152736663818359375

BigDecimal的euquals方法是先判断要比较的数据类型，如果对象类型一致前提下同时判断精确度(scale)和值(BigInteger的equals方法)是否一致。